水晶迷宫 无需计算机辅助，用简单化学材料就能找到地图上两点间最短路径

你能在没有计算机帮助的情况下尽快找到地图上两点之间的最短路径吗？

在数学上，在所有可能的路径中寻找最短路径是一个难题，因此这个问题发展成了数学的一个分支——图论。因此，铁路规划需要几百年的努力。

然而，有一些原始的方法可以找到两点之间的路径。

自然界中，有一种原始的单细胞生物，叫做黏菌，这种生物虽然没有大脑，但它却能在短短几天内，找到人类花费几百年时间规划的铁路网。

单细胞生物黏菌破解迷宫

今天我们要介绍的，是另外一种更快捷的寻找最短路径的方法，这种方法不需要其他智能的辅助，而只需要一些简单的化学物质。

你看，如果在迷宫的入口和出口放上特定的化学材料，入口处的颜料就能自动找到走出迷宫的最短路径——

这是日本明治大学数学家Kohta、匈牙利布达佩斯理工大学物理学家́Lagzi及其研究同事于2013年设计的方法。

他们用的化学材料没什么特别的，就是普通化学实验室里常见的材料，出口是浸泡在盐酸里的海绵，入口是普通的颜料，迷宫则是浸泡在碱和脂肪酸的混合物里。

如果你想在家自己制作，这里是他们的食谱：

迷宫里装着氢氧化钾溶液加上2-己基癸酸（2-HDA），如果没有2-己基癸酸，可以用油酸（比如橄榄油）代替，所用的颜料是酸碱指示剂酚红，我们暂时叫它阿姨。

那么，我的阿姨为什么这么聪明，能自动找到出口呢？

事实上，这依赖于一种非常美味的现象——马拉戈流、马拉戈蛋糕和石榴。

我们都见过马拉高尼杜。我们小时候玩的肥皂船就是由马拉高尼杜提供动力的。

墙上挂着的酒也是——

简单来说，在酒杯的边缘，当酒因为毛细作用爬升到较高的地方时，酒精会蒸发，那里的酒精浓度会变低。但是酒精的表面张力比水的小，所以这个区域的表面张力就会增大。

越靠近玻璃杯边缘的地方，表面张力就越大，液体就会往表面张力大的地方流动，所以玻璃杯中心的酒就被吸向边缘。当喝多了酒，酒就会在玻璃杯壁上因重力作用而下落，形成一堵墙。

所以跟你爸说，酒粘墙真的没什么奇怪的，只能证明里面有水有酒，酒精浓度高，但不能证明过期几个世纪了。

同样的道理也适用于我姑姑寻求出路的过程。

放置在出口处的酸与迷宫中的碱发生反应，此操作会产生 pH 梯度，这意味着越靠近出口，酸性越强。

但是，酸也会与脂肪酸 2-HDA 发生质子供体反应。请随意欣赏质子供体过程：

H+（没人关心的质子）+ DA-（无籽脂肪酸）⇋ HDA（种子脂肪酸）

这种无籽的脂肪酸可以降低表面张力，而有籽的却不能，所以越靠近出口，表面张力就越大，就产生了马拉高泥石榴。

在迷宫表面，澳洲坚果蛋糕可以吸引姑姑往酸性更强的地方冲，也就是出口，在人眼里，姑姑找到了走出迷宫的最短路径。

研究人员发现，在他们的实验中，粒子的流速为1.3毫米每秒，如果是像上图这样的简单迷宫，只需几十秒就能解决水晶迷宫，这比黏菌的计算速度要快得多。

他们还制作了一张更复杂的地图，类似城市的地图，考验我姑姑的计算速度，这么大的地图，60秒左右就能出结果。

使用布达佩斯地图，仅需60秒即可计算出两点之间的最短路线。

图片来源：(doi)10.1021/

如果你耐心等待，最终阿姨会标记出所有可能的出口路径。有趣的是，阿姨的浓度与路径的长度成反比，因此最短的路径看起来最暗。

如果用计算机模拟这一切，就需要求解纳维-斯托克斯方程，这个方程的求解难度非常大，克莱数学学校为此悬赏了一百万美元，这非常不划算。

因为马拉高确实有用，这项研究的作者拉格齐还想出了另一种利用液滴解决迷宫的方法——

这种解迷宫的方法也很简单，迷宫内装满氢氧化钾溶液，出口处放上浸泡过盐酸溶液的琼脂。

这样设定完成后，只需要在迷宫入口处滴一滴矿物油（或者二氯甲烷）和2-己基癸酸的混合物，幽灵液滴就能自动穿过迷宫。

由马饼拖拉的鬼红豆人速度能达到每秒十毫米，有时候还会因为惯性太大而冲向错误的路线。

当然，这里的马拉加果和石榴也是利用上述的受精反应产生的。

2012年，中国科学院化学研究所的研究人员也利用马拉高粘土制作了一个硬核吃豆人，把这个固体晶体吃豆人放在迷宫的入口处，它就会自动找到出口。

想要自己玩的小学生可以参考他们的制作方法：将1.5%海藻酸盐与0.2mol/L氯化钙混合，放置一小时，即制成水凝胶。

迷宫的设置方法很简单，只需将其浸泡在水中，并在出口处滴上酒精即可。 Nidu 将引导 Pac-Man 找到出口。

事实上，许多生物也利用马力。

例如，这种昆虫，钩状宽斑虫（）的长度与鼻毛差不多，可以利用表面张力喷洒脂肪，形成表面张力梯度，并利用蚊子推动自己向前。咬人特别疼的隐翅虫也可以做到这一点。

以油拉动力的宽钩臭虫图片来源：(doi)10.1038/

在水中，钩阔虫的最大速度可以达到每秒17厘米，比在陆地上快了一倍。对于这种长得像老鼠，又能主动调整速度的动物来说，在陆地上的灵敏度实在是太低了。

如有疑问，请使用量子力学；

高德在骗你，马拉高泥；

打败百度，表面渐变；

路被堵住了，是酸碱迷宫。

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动画图像的来源和参考资料存储在中：

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